ランキンサイクル 【問題解説】 令和2年度III-14汽力発電に関する次の記述の、　　　　　に入る記号と数値の組合せとして、最も適切なものはどれか。 　下図は気力発電のT-s線図と熱サイクルを示したものである。図AのT-s線図において断熱膨張を表す部分は　　　　　である。また、図Bにおける各部の汽水の比エンタルピー[kJ/kg]が、下表の値であるとき、この熱サイクルの効率の値は、　　　　　[%]である。ただし、ボイラ、タービン、復水器以外での比エンタルピーの増減は無視するものとする。 答え　② 【詳しく解説】 ア イ 　( h1 – h2 ) / ( h1 – h3 ) = (3349 – 1953 ) / (3349 – 150 ) x 100 = 43.6% 従って「イ」は43.6 を選択するので正解の組合せは②になります。 【解説】図Aはボイラと蒸気タービンから構成される代表的な熱サイクルであるランキンサイクルをT(温度)とs(エントロピー)で表したもので、図Bはこのランキンサイクルを構成する機器間の接続と、流れる水・蒸気の比エンタルピーの記号h1,h2,h3を付記したものです。図AのT-s線図において断熱膨張を表すプロセスはD→Eのタービン内部における蒸気の膨張過程なので「ア」の中のD→Eが記載されている②又は④が該当します。次に「イ」の熱効率を計算します。ランキンサイクルの熱効率は、タービンで動力に費やされたエネルギーとボイラーに供給されたエネルギーの比で表されます。比エンタルピーの関係で言えば　　　(タービンで低下した比エンタルピー) ÷ (ボイラーで上昇した比エンタルピー) で計算されます。タービンで低下した比エンタルピーはh1-h2、ボイラーで上昇した比エンタルピーはh1-h3なので、熱効率は A点→B点(断熱過程)：A点は復水器出口の水の状態を表します。A点の水は給水ポンプ動力によって内部から熱量が加わり、少し温度の高いB点に移行します。B点→B‘点(熱交換過程)：B点はボイラー入口の水の状態を表しますが、B点→B’点の過程では燃焼ガスの熱によって蒸発管部分で水が加熱され、水と水蒸気が混合した状態となり、温度が上昇します。B‘点→C点(熱交換過程)：ボイラの蒸発管にて更に加熱され、圧力はB’点に於いてボイラの設定圧力に到達し飽和蒸気温度になります。ここからからC点まではボイラーの設定圧力を保ったまま加熱され、温度はそれ以上には上昇せずにエントロピー(およびエンタルピー)が増大します。C点→D点(熱交換過程)：ボイラの汽水分離ドラムでは熱水と飽和蒸気に分離され、下半分が熱水、上半分が飽和蒸気になります。この上半分の飽和蒸気はボイラーに内蔵された過熱器によって蒸気が更に過熱されて蒸気温度はD点まで上昇します。下半分の熱水は汽水面で蒸発して飽和蒸気になって行きます。D点→E点(断熱膨張過程)：過熱された蒸気はタービン入口に供給されてタービンロータの羽根を回転させながらタービン出口の復水器へ排出されます。この過程で蒸気はタービン内で仕事をしながら断熱膨張します。この断熱膨張過程では温度が下がり、エントロピーは少し増大します。E点→A点(熱交換過程)：復水器ではタービンから排出された蒸気を冷却することで液体の水に変化させますが、この過程E点→A点では温度は変化せずエントロピーのみ減少します。 左記の問題(令和2年度III-14)の図A T-s線図と図B 機器接続図に詳細な説明を加えたものを各々図Cと図Dとして上に示します。図CのT-s線図に付した点の記号A、B、B’、C、D、Eを、図Dの機器接続図にも付してあります。 図C 図D
ランキンサイクル 【類似問題の詳しい解説】 注：熱力学におけるエントロピーsは単位がジュールJ /ケルビンKの、状態量を表す示量を言います。難しい概念に基づく状態量で電気電子部門ではあまり用いないものなので、ここではこれ以上解説しないことにします。 比エンタルピーから発電機出力を計算する方法比エンタルピーから発電機出力を計算する方法を解説します。比エンタルピーの単位はジュールJ / ｋｇで、単位重量あたりの熱量(エネルギー)の大きさです。この比エンタルピーに流体の重量を乗することで、流体が持つエネルギーの大きさが得られます。例えば、問題の図Bの蒸気流量が1,000kg / 秒だと仮定すると、タービンで得られる時間あたりのエネルギー(動力)は　( 3349J/kg　–　1953J/kg) x 1,000kg/秒 = 1,396,000 J / 秒ここで　1 W = 1 J / 秒　なので、このタービンへの入力動力は1,396 kW になります。仮にタービンの内部効率をηT = 0.9 とし、軸で接続される発電機の効率をηG = 0.9とすると、得られる発電機出力(有効電力)は、　 1,396 x 0.9 x 0.9 =≒1,131 kWとなります。発電機の皮相電力は有効電力を力率で割ったものなので、発電機運転力率を仮に0.9とすると、皮相電力は1131 / 0.9 = 1,256KVAとなります。このように、蒸気タービン入口と出口のエンタルピーの差を用いて発電機の出力電力を算出することが出来ます。 原子力発電では原子炉内のボイラ(蒸気発生器)で、石炭火力や重油焚き火力等では燃焼ボイラで蒸気を発生させ、その蒸気で蒸気タービンを廻します。この蒸気のループは主に、ボイラ、蒸気タービン、復水器などからランキンサイクルは構成されます。このことから「ア」には　「蒸気タービン」が当てはまります。理論上最も効率の良い熱サイクルは「カルノーサイクル」です。従って、「イ」には「カルノー」が当てはまります。従って④が正解として選択されます。 カルノーサイクルを応用した熱機関としては、理想的理論効率は得られないながら、スターリンエンジンが存在し、一部の海上自衛隊の潜水艦用動力として用いられております。 【詳しく解説】 【類似問題】 平成24年IV-13 IV-13 熱サイクルに関する次の説明分の、　　　　　に入る語句として正しい組合せはどれか。 原子力発電や一部の火力発電では、ボイラ、　　　　、復水器などでランキンサイクルを構成している。ランキンサイクルの効率は、理論上最も効率が良いとされる　　　　　　サイクルの効率を上回ることはない。 ア イ 　　　　ア　　　　　　　　　　　イ①　ガスタービン　　　　　　オットー②　ガスタービン　　　　　　カルノー③　蒸気タービン　　　　　　オットー④　蒸気タービン　　　　　　カルノー⑤　スターリングエンジン　　ディーゼル 「イ」の選択肢にある熱サイクルについて解説します。オットーサイクルは火花点火機関であるガソリンエンジンやガスエンジンの熱サイクルです。ディーゼルサイクルはオットーサイクルのように点火プラグで着火させるのでは無く、燃料と空気の混合ガスを圧縮工程で圧縮熱による発火で着火して燃焼させるサイクルです。因みにガスタービンの熱サイクルはブレイトンサイクルと呼ばれており、回転型の空気圧縮機で圧縮した空気と燃料(ガス・液体)を燃焼器で混合して点火プラグ等により着火して燃焼させます。 カルノーサイクルは温度の異なる2つの熱源(高温熱源と低温熱源)の間で動作する仮想的な可逆熱サイクルの一種で、理論的には最高の効率となる熱サイクルです。可逆熱サイクルは、熱力学の第二法則によれば実現不可能なものですので、カルノーサイクルも実際の熱機関で実現することはできません。カルノーサイクルは右下図のように等温膨張→断熱膨張→等温圧縮→断熱圧縮のサイクルを繰り返すもので、熱効率ηは下式で表されます 答え　④ 　　η　= 1 - Qout / QinここでQoutは出力熱量を、Qinは入力熱量を表します。理想気体に於いては絶対温度だけの関係である下記の式で表されます。　　η　= 1 - T1 / T2　(T1は高温熱源、T2は低温熱源の絶対温度) Qin Qout この他の身近なものとして、エアコン等に用いられるヒートポンプは逆カルノーサイクルとも呼ばれており、熱機関に動力を加えることで、高熱源から低熱源へ(或いはその逆方向へ)熱量を移動させるものです。
ランキンサイクル 【類似問題】 令和元年度(再) III-15火力発電所における熱効率やその向上方策に関する次の記述のうち、最も不適切なものはどれか。①　ランキンサイクルの熱効率を向上させるのに効果的な方式の1つに再熱があり、このた　　めにタービン高圧部から出てきた蒸気を再び過熱してタービン低圧部に送る装置を過　　熱器と呼んでいる。②　理想的熱機関を表現するカルノーサイクルの熱効率は高熱源の絶対温度が高いほど高　　くなる。③　ボイラ、蒸気タービン、復水器等によってランキンサイクルを構成している火力発電　　所の熱効率は、蒸気圧が高いほど向上する。④　火力発電所では、煙突から排出されるガスの保有熱をできるだけ利用して、燃料の消　　費率を低くすることが望ましく、節炭器や空気予熱器を設ける場合がある。⑤　火力発電所の熱効率向上のため、蒸気タービンとガスタービンを組合わせた複合サイ　　クル発電が用いられる場合がある。 ①～⑤の回答文を順に検証します。①はランキンサイクルの効率向上手法の1つである再熱をシステムとしては正しく説明していますが、タービン高圧部から出てきた蒸気をボイラで再度過熱する装置の名称を「再熱器」と記載すべきところを「過熱器」と記載しています。従って、不適切な回答文です。②は理想的熱機関であるカルノーサイクルの熱効率の問題です。カルノーサイクルの熱効率ηは高熱源の絶対温度Th 低熱源の絶対温度Tl の関係式で表すと、　　　η　= １- Tl / Th となります。この式からThが高いほど効率ηは大きくなることが判ります。従って、この回答文は適切です。③ボイラ内部の蒸気は過熱器を通過する前では飽和蒸気です。飽和蒸気の温度やエンタルピーは飽和蒸気圧に一義的に依存しますので、蒸気圧が高いほど蒸気温度や蒸気のエンタルピーが高くなり、蒸気タービンでの入口と出口のエンタルピー落差を大きくすることが出来、効率を上げることが可能となります。④火力発電所のボイラから出た燃焼ガスが持つ熱量は無視できないほど大きいものです。この残余熱を有効利用する方法として節炭器や空気予熱器が採用されることは良くあります。⑤ガスタービンとガスタービンの排熱を回収するボイラ、そしてその排熱回収ボイラで駆動する蒸気タービンのセットは、高効率なコンバインドサイクル(複合サイクル)として、広く事業用火力発電所に採用されています。従って、①が不適切なので正解は①になります。 答え　①