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こちらに掲載の令和元年度基礎科目
https://www.pejp.net/pe/ichiji/old/kiso_r01.pdf
1-3-1について質問があります。
V=（Vｘ，Vｙ，Vｚ）＝（sin（z＋y＋z），cos（x＋y＋z），z）
とありますが、
https://kakomonn.com/gijyutushi/questions/46630
だとsin(x+y+z）ではないのでしょうか。
仮に
https://www.pejp.net/pe/ichiji/old/kiso_r01.pdf
の問題を解くと
Vx=sin(z+y+z)
Vy=cos(x+y+z)
Vz=z
↓
それぞれ微分
∂Vx/∂x=cos(z+y+z)
∂Vy/∂y=-sin(x+y+z)
∂Vz/∂z=1

なので
div V=cos(z+y+z)+{-sin(x+y+z)}+1

これに、(x,y,z)=(2π,0,0）を代入

div V=cos(0+0+0)-sin(2π+0+0)+1=sin2π+1

↑わけがわからない結果になり選択肢にもありません。

技術士会で公表している過去問で確認すれば、問題文の転記ミスということがすぐ分かります。

貴質問に対する回答ではなくもうしわけないのですが、

Vx=sin(z+y+z)のxでの偏微分は、
∂Vx/∂x=cos(z+y+z)

で合っていますか？
Vxにxが含まれていないためVx自体がxに関しては定数扱いとなり、0ではないですか。

■No4640に返信(匿名さんの記事)
> 技術士会で公表している過去問で確認すれば、問題文の転記ミスということがすぐ分かります。
→そうなのですが、形を変えて出題される可能性もあり、あえてこの問題を解いてみようとしました。

ゆうこりん星人さんから匿名さんへの返信のせいで質問の趣旨がよくわからないのですが、(1)転記ミスではないか、(2)仮に転記ミスの場合の回答、の2段階の質問でしょうか。

転記ミスについては解決しているので、仮に[V=（Vｘ，Vｙ，Vｚ）＝（sin（z＋y＋z），cos（x＋y＋z），z）]を解いた場合について回答しますが、計算過程で間違っている箇所が数点あります。

[間違い1]
>Vx=sin(z+y+z)
>↓
>それぞれ微分
>∂Vx/∂x=cos(z+y+z)
ジーさんの指摘のようにxについての微分であるにも関わらずxが含まれていないので、0では？
この場合、
div V=0+{-sin(x+y+z)}+1
これに、(x,y,z)=(2π,0,0）を代入
div V=-sin(2π+0+0)+1=-sin2π+1=0+1=1

[間違い2]
>div V=cos(0+0+0)-sin(2π+0+0)+1=sin2π+1
仮にこのような計算式が導出されたとして、cosの計算が間違ってしまってますし、途中で計算が止まってしまっています。
cos0=1、sin2π=0です。
そのため、
div V=cos(0+0+0)-sin(2π+0+0)+1=cos0-sin2π+1=1-0+1=2
となります。

■No4641に返信(ジーさんの記事)
コメントありがとうございます。
> 貴質問に対する回答ではなくもうしわけないのですが、
>
> Vx=sin(z+y+z)のxでの偏微分は、
> ∂Vx/∂x=cos(z+y+z)
>
> で合っていますか？
> Vxにxが含まれていないためVx自体がxに関しては定数扱いとなり、0ではないですか。

おっしゃるとおりです。Vx=sin(z+y+z)を偏微分すると0です。
過去問ドットコムの解説を参考にしましたので、sin(z+y+z)とsin(z+y+z）と混乱しました。

■No4644に返信(GUさんの記事)
> ゆうこりん星人さんから匿名さんへの返信のせいで質問の趣旨がよくわからないのですが、(1)転記ミスではないか、(2)仮に転記ミスの場合の回答、の2段階の質問でしょうか。
>
> 転記ミスについては解決しているので、仮に[V=（Vｘ，Vｙ，Vｚ）＝（sin（z＋y＋z），cos（x＋y＋z），z）]を解いた場合について回答しますが、計算過程で間違っている箇所が数点あります。

計算ミスのご指摘、ありがとうございます。

> [間違い1]
> >Vx=sin(z+y+z)
> >↓
> >それぞれ微分
> >∂Vx/∂x=cos(z+y+z)
> ジーさんの指摘のようにxについての微分であるにも関わらずxが含まれていないので、0では？
> この場合、
> div V=0+{-sin(x+y+z)}+1
> これに、(x,y,z)=(2π,0,0）を代入
> div V=-sin(2π+0+0)+1=-sin2π+1=0+1=1

sin(z+y+z）を微分すると0、sin2π=0なので、どちらにしても0+1になると思います。

> [間違い2]
> >div V=cos(0+0+0)-sin(2π+0+0)+1=sin2π+1
> 仮にこのような計算式が導出されたとして、cosの計算が間違ってしまってますし、途中で計算が止まってしまっています。
> cos0=1、sin2π=0です。
cos0=2=2π=1でしょうか。1+0+1=2です。
> そのため、
> div V=cos(0+0+0)-sin(2π+0+0)+1=cos0-sin2π+1=1-0+1=2
> となります。
cos0=cos2π=1なので1-0+1=2
ですね。
丁寧な解説ありがとうございました。

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