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総監択一正解を語る臨時掲示板2020

2020(令和2)年度技術士第二次試験総合技術監理部門の択一問題正解を語る掲示板です。
後に続く受験生のためにも、正解選択肢が何番かというだけでなく、正解と考える根拠なども示していただけるとありがたいです。


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28

Name:APEC  2020/09/21(月) 07:53:36 
1-1-28 ある地域では、主要な電源が三系統あり、そのいずれかが稼働していれば停電を免れることができる。また、それとは別に、予備の緊急電源が2台準備されており、主要電源が三系統すべて稼働を止めた場合であっても、その際に起動要求を受ける緊急電源が2台とも稼働すれば停電を避けられる。主要電源の1つが稼働を止める確率はそれぞれpであり、緊急電源1つ当たりの起動要求時の故障確率はいずれもqである。それぞれの電源の稼働停止や故障などの事象は互いに独立であるとするとき、この地域で停電が発生する確率は、 次のうちどれか。

@ p^3q2
A p^3(1-q)^2
B (1-p)^3q^2
C p^3{1-(1-q)^2}
D {1-(1-p)^3}q^2

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Re: 28

Name:総監目指す公務員技術士  2020/09/22(火) 04:56:37 
4ですね。

故障率は、並列なので、
p×p×p×予備電源

なお、予備電源は直列なので 1-(1-q)(1-q)



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Re: 28

Name:M  2020/09/23(水) 16:25:40 
5と思いますが

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Re: 28

Name:総監初挑戦  2020/09/23(水) 17:25:32 
私もDにしました。

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Re: 28

Name:p  2020/09/23(水) 17:38:12 
Cにしました。最初の方が書かれている計算式が全てかと思います。

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Re: 28

Name:S  2020/09/23(水) 20:24:11 
Cですね。最初の方の通りです。分かり易く記述すると、
停電が発生するのは、主電源三系統が全て故障し、かつ、緊急電源の1台又は2台とも故障する場合であり、その確率は
(主電源三系統が全て故障する確率)×(緊急電源の1台又は2台とも故障する確率)
となります。ここで、
主電源三系統が全て故障する確率=p^3
緊急電源の1台又は2台とも故障する確率=1-(緊急電源が2台とも正常である確率)=1-(1-q)^2
よって正答は p^3{1-(1-q)^2}・・・選択肢C

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