4-1 一様断面の棒が剛体壁間に隙間なく置かれている。棒の熱膨張係数をα、縦弾性係数をE、許容応力の大きさをσAとする。棒の許容温度変化として正しいものを次の中から選べ。
(1) σA／(Eα) (2) EσA／α (3)ασA／E (4)EασA (5)σA／α
4－2 下図のように円形断面の段付き棒に引張荷重Ｐが作用するとき、全長の伸びとして正しいものを次の中から選べ。ただし、棒の縦弾性係数をＥ、細い棒の直径をd、断面積をＡ、長さを2l、また、太い棒の直径を2d、長さをlとする。
(1)9Pl／4EA (2)9EPl／4A (3)9APl／4E (4)4Pl／9EA (5)9El／4PA
4－3 直径aの円形断面の長柱の両端を回転自由にして、両端に軸圧縮荷重Pを加える。この棒の圧縮応力が降伏応力σysに達するまでは、座屈荷重Pcrに関するオイラーの公式
Pcr＝π^2EI／L^2
が適用できるものとする。ただし、Eは縦弾性係数、Iは断面二次モーメント、Lは棒の長さとする。なるべく大きな荷重に耐えるためには、長柱の長さをいくら以下にすれば良いか。正しいものを次の中から選べ。
(1)πa√(E／σys) (2)(πa／4)√(σys／E) (3)(πa／4)√(E／σys) (4)πa√(σys／E) (5)(πa／4)√(Eσys)
4－4 長さLの一様断面の片持ちはりに下図(A)、(B)に示すような二種類の荷重をかけた。ここで、一様な分布荷重qの合力は集中荷重Pと同じ(P＝qL)とする。このとき、下図（A）と下図（B）の場合に発生する最大曲げ応力の比σA：σBを次の中から選べ。
(1) 2：3 (2) 2：1 (3) 3：2 (4)1：1 (5)1：2
4－5 鉄鋼材料の疲労強度を向上させるための方法として、適切でないものを次の中から選べ。
(1)表面の凹凸やあらさを小さくする。
(2)表面を硬化させる。
(3)熱処理により静的強度レベルを上げる。
(4)材料の組織を微細化する。
(5)表面に引っ張りの残留応力を生じさせる。
4－6 回転数2,900rpmで4kWの動力を伝達する直径25mmの軸に、幅8mm、高さ7mm、長さ38mmの平行キーを用いたとき、キーに生じるせん断応力τと圧縮応力σとして最も近い値を次の中から選べ。
(1)τ＝2.60MPa、σ＝4.02MPa
(2)τ＝2.60MPa、σ＝6.81MPa
(3)τ＝3.45MPa、σ＝6.81MPa
(4)τ＝3.45MPa、σ＝7.88MPa
(5)τ＝4.02MPa、σ＝7.88MPa
4－7 直径150mmの中実丸軸が150kWを伝達しながら110rpmで回転しているとき、ねじりによる軸材料の最大せん断応力はいくらか。最も近いものを次の中から選べ。
(1)4.90MPa (2)7.35MPa (3)9.80MPa (4)14.7MPa (5)19.6MPa
4－8 曲げモーメントMを受けながらトルクTを伝達している直径dの鋼製軸がある。材料の許容せん断応力をτaとしたとき、許容される最小軸径を算出するうえで正しい計算式を次の中から選べ。
4－9 鋼製ねじ締結体において、ボルトを締め付けるときの各部の強度並びにねじ締結状態の変化状況について、正しいものを次の中から選べ。ただし、ねじ締結体を構成するすべての材料は同一とする。
(1) ねじのかみ合い長さがボルト径と同じ場合、一般に、ボルトのねじ部で引っ張り破断することはなく、それ以前にねじ山がせん断破壊する。
(2) おねじとめねじのねじ山せん断強さを比較すると、おねじの方が上回っている。
(3) 衝撃荷重が働く場合、ボルトの一部にねじの谷径より小径の軸部を設けておくと、ボルトが伸びやすくなり、衝撃を緩和するのに有効である。
(4) ボルトを縮め付けた後、ボルトのねじれが戻ったとしても、応力や軸力に変化の生じることはない。
(5) ボルトの座面と被締結体との間に傾斜があると、ボルトに曲げモーメントが生じるが、ねじ山の荷重分布に及ぼす影響は小さい。
4－10 下図に示す、1辺の長さa、質量Mの一様正方形板の1頂点を回転軸受で支持した剛体振子の固有角振動数を次の中から選べ。ただし、正方形板の振れ角θは小さく、sinθ≒θとみなすことができ、gを重力加速度の大きさとする。
4－11 下図に示す質量mの質点、ばね定数kのばね、減衰定数cのダッシュポットからなる１自由度粘性減衰振動系において、c／(2√mk)＝0.2とする。この系に調和外力fsinωt（ωは加振角周波数）が作用するとき、変位xの振幅x0に係わる振幅倍率曲線として正しいものの図を(1)～(5)の中から選べ。
4－12 下図に示す、２自由度振動系の固有角振動数ωを求めるための振動数方程式として、正しいものを次の中から選べ。
(1) m^2ω^4＋k^2＝0
(2) m^2ω^4－k^2＝0
(3) m^2ω^4－2mkω^2＋k^2＝0
(4) m^2ω^4－3mkω^2＋k^2＝0
(5) m^2ω^4－3mkω^2－k^2＝0
4－13 下図に示すように、半径Rの円板の中心Oから偏心量eの点Aを回転軸とした板カムを反時計回りに回転させ、接触面が平面の直動フォロワを駆動するカム機構を考える。直動フォロワに負荷Lが作用するとき、カムの駆動トルクτを次の中から選べ。ただし、カムとフォロワの質量は無視できるものとし、カムとフォロワの接触面にのみ動摩擦係数μの乾燥摩擦が作用するものとする。
(1)LμR
(2)Lμ(e sinθ＋R)
(3)L(e cosθ＋eμ sinθ)
(4)L(e cosθ－eμ sinθ)
(5)L(e cosθ＋eμ sinθ＋μR)
4－14 次の用語のうち、非線形振動に関係のないものを選べ。
(1) パラメータ励振
(2) リミットサイクル
(3) マシューの方程式
(4) 動吸振器
(5) 跳躍現象
4－15 次の文章の、［ ］内に入る語句の正しい組合せを(1)～(5)の中から選べ。
「回転機械のロータは、質量のない弾性軸に、剛体円板が取り付けられた軸としてモデル化できる。軸の回転角速度がロータの曲げの［ ア ］と一致するとき、ロータのたわみの振幅は非常に大きくなる。この現象を［ イ ］と呼び、この回転角速度を［ ウ ］という。軸の回転角速度が［ ウ ］を超えると、たわみの振幅が小さくなり、軸は、重心に近づいて回転するようになる。この現象をロータの［ エ ］という。」
ア イ ウ エ
(1) 固有角振動数 ふれまわり 遷移速度 引き込み
(2) 移動速度 ふれまわり 危険速度 自動調心作用
(3) 固有角振動数 自動調心作用 最高速度 ふれまわり
(4) 移動速度 自動調心作用 遷移速度 引き込み
(5) 固有角振動数 ふれまわり 危険速度 自動調心作用
4－16 横振動する「はり」の支持条件には、「自由端」、「単純支持端」、「固定端」などがある。次表の○印は、それぞれの支持条件に適合する境界条件の式の組合せを示したものである。表中の(A),(B),(c)の支持条件と、境界条件の正しい組合せを次の(1)～(5)の中から選べ。なお、表中のxははりの長手方向座標、w(x)は横方向変位を意味する。
| 支持条件＼境界条件 | たわみ w(x)＝0 |
たわみ角 dw(x)／dx＝0 |
モーメント d^2w(x)／dx^2＝0 |
せん断力 d^3w(x)／dx^3＝0 |
| (A) | ○ | ○ | ||
| (B) | ○ | ○ | ||
| (C) | ○ | ○ |
A B C
(1) 自由端 単純支持端 固定端
(2) 自由端 固定端 単純支持端
(3) 固定端 単純支持端 自由端
(4) 固定端 自由端 単純支持端
(5) 単純支持端 自由端 固定端
4－17 次式の、一巡伝達関数G(s)を持つ制御系に、単位ステップ入力信号を加えたときの時刻t→∞における残留偏差を、(1)～(5)の中から選べ。
ただし、sはラプラス演算子であり、K、a、bは正の定数とする。
(1)0 (2)ab／K (3)K／ab (4)ab／(ab＋K) (5)(ab＋K)／ab
4－18 伝達関数G(s)＝(s^2＋2s＋1)(s－4)／s(s－2)(s^2＋2s＋5)の零点（又はゼロ点）と極（又は根）として、正しい組合せを次の中から選べ。ただし、jは虚数単位（j＝√-1）、sはラプラス演算子とする。また、重解（又は重根）は１個とみなす。
零点 極
(1) s＝1、－4 s＝0、－2、1±2j
(2) s＝－1、4 s＝0、2、－1±2j
(3) s＝0、－2、1±2j s＝1、－4
(4) s＝0、2、－1±2j s＝－1、4
(5) s＝4 s＝2
4－19 次のブロック線図で表される制御系において、aからbまでの伝達関数として正しいものを(1)～(5)の中から選べ。
4－20 特性方程式s^3＋3Ks^2＋(K＋2)s＋4＝0で示されるフイードバック制御系の安定条件を満たすKの値の範囲として、正しいものを選べ。ただし、βはラプラス演算子とする。また、√21＝4.58とする。
(1)Kの値にかかわらず安定
(2)K＜0
(3)0.53＞K＞－2.53
(4)0.53＞K
(5)K＞0.53
4－21 関数F(s)＝(s＋1)／(s^2＋4s＋5)を、逆ラプラス変換した原関数f(t)として正しいものを次の中から選べ。ただし、sはラプラス演算子とする。
4－22 次の(1)～(5)の用語が示す図のうち、制御工学で一般に用いられないものを選べ。
(1) ベクトル軌跡 (2) S－N線図 (3) ボード線図
(4) ナイキスト線図 (5) 根軌跡
4－23 水平に置かれた、十分な長さを持つ円管内の粘性流体の流れについて、誤っているものを次の中から選べ。
(1) 助走区間より下流において層流であるとき、管入口部内壁に沿って発達する境界層は層流境界層である。
(2) 層流における管内平均流速は、管中心を流れる最大流速の半分である。
(3) 層流において管内の圧力損失は、管内壁のあらさに影響を受けない。
(4) 乱流において管内の圧力損失は、管内壁のあらさに影響を受ける。
(5) 乱流において管断面における速度分布を示す法則は1／5乗則である。
4－24 下図のように、レバーの一端Bが直径0.04mのシリンダ内の小ピストンに連結されているとき、他端Aに500Nの力を作用させると、直径0.4mのシリンダ内の大ピストンにかかる力Fを次の中から選べ。ただし、てこの変位と伝達力の間の非線形特性は考慮しない。
(1)1kN
(2)5kN
(3)10kN
(4)50kN
(5)100kN
4－25 下図のようにp1、p2の圧力差を測定するU字管の一方の断面積が大きいマノメータを、傾斜マノメータとしても使用するように変更する。断面積の小さい管を水平から90゜の垂直に設置した場合と、水平から30゜に設置した場合を比べて、30゜のマノメータの読みは、垂直の場合に比べて何倍に拡大することができるか。倍率をh30／h90で表すときに、最も近い値を次の中から選べ。なお、面積が広い圧力取り出し口を高圧側に接続することとし、管の面積aはAに対して十分小さいものとする。
(1) 2 (2) 4 (3) 10 (4) 20 (5) 40
4-26 強制渦運動をしている流体の表面に、下図のように隣り合う辺の接続部がなめらかに回転できる正方形の枠が浮かんでいる。渦運動が90゜回転したあとの枠の状態について、正しいものを(1)～(5)の中から選べ。
4－27 直径dのノズルから速度vで噴出する水の噴流が、噴流と同じ向きに速度uで動いている大きな平板に垂直に衝突するとき、噴流が平板に及ぼす力を次の中から選べ。ただし、水の密度はρとし、v＞uであり、粘性の影響は無視する。
4－28 実物の貯水槽の寸法比1／100の模型の貯水槽を排水するのに10分かかった。実際の貯水槽を排水するのに要する時間を次の中から選べ。
(1)14.1分 (2)98分 (3)100分 (4)141分 (5)980分
4－29 次の文章の、［ ］に入る語句として正しい組合せを(1)～(5)の中から選べ。
非圧縮性流体の測定で用いるピトー管は、よどみ点で測定した［ ア ］と流れ方向に垂直に、たとえば管壁の適当な位置において測定する［ イ ］から［ ウ ］を求め、得られた［ エ ］から流速を算出するものである。
ア イ ウ エ
(1) 動圧 全圧 静圧 静圧
(2) 静圧 動圧 全圧 全圧
(3) 全圧 動圧 静圧 静圧
(4) 動圧 静圧 全圧 全圧
(5) 全圧 静圧 動圧 動圧
4－30 熱量、力、比熱、動力、熱流束のSI単位を正しく組み合わせたものを、次の中から選べ。
熱量 力 比熱 動力 熱流束
(1) J N J／(kg・K) W／m^2 W
(2) N J W J／(kg・K) W／m^2
(3) J／(kg・K) J N W W／m^2
(4) J N W W／m^2 J／(kg・K)
(5) J N J／(kg・K) W W／m^2
4－31 次の熱サイクル図（ア）～（エ）の名称として、正しい順に並んでいるものを(1)～(5)の中から選べ。ただしTは温度、Sはエントロビー、Pは圧力、Vは体積である。
ア イ ウ エ
(1) カルノー ランキン スターリング オットー
(2) スターリング カルノー ランキン オットー
(3) オットー カルノー ランキン スターリング
(4) カルノー スターリング オットー ランキン
(5) ランキン スターリング カルノー オットー
4－32 次の（ア）～（オ）の記述のうち、誤っているものが2つある。その組合せを①～⑤の中から選べ。
（ア）熱落差の大きな熱機関に関して、羽根車に流体の運動エネルギーを与えて仕事を取り出す系において、入口と出口では質量流量は同一であるが、体積流量は異なる。
（イ）気体のみから成る、閉じた熱力学的系に加えられた熱量は、その気体の内部エネルギーの上昇と体積膨張による外部への仕事に使用される。
（ウ）火力発電所などに設置されているボイラから出てきた蒸気の有するエネルギー（エンタルピー）は、ボイラに入ってきた流体の有するエネルギーと加えられた加熱量の和に等しい
。
（エ）火力発電所などに設置されている加熱器は、ボイラから出てきた飽和蒸気を過熱蒸気にする機能を有しているが、仕事もする。
（オ）冷凍機などに設置されている凝縮器は、蒸気になった冷媒から熱を取って液体にする機能を有するが仕事もする。
(1) ア、イ (2) イ、エ (3) ウ、エ (4) エ、オ (5) ア、オ
4－33 次の（ア）～（オ）の記述のうち、誤っているものが2つある。その組合せを①～⑤の中から選べ。
（ア）熱は低温物体から高温物体へ自然に移る。
（イ）砂糖を水に溶かすことは容易でも、エネルギーを加えずに溶かした砂糖を砂糖水から分離することは容易ではない。
（ウ）一様な温度の熱源から取った熱を、それ以外に何の変化も残さないで全部仕事に変換することができる。
（エ）冷水を沸騰水に入れてぬるま湯を作ることは容易にできるが、ぬるま湯を沸騰水と冷水に分離することは仕事を加えない限り難しい。
（オ）熱源から熱を取り、外界に何の変化も与えずに、継続的にすべて仕事に変換する機関は存在しない。
(1) ア、イ (2) ア、ウ (3) ウ、エ (4) エ、オ (5) ア、オ
4－34 円管外径（半径10cm）が一定で、円管内液体温度が高く、保温材を巻く場合において、円管外面温度と保温材の外側の温度との差が一定であるとする。このような条件のも
とで、一定量の保温材を巻きつけて次の1）～4）のように保温する場合、正しいものを①～⑤の中から選べ。なお、使用する保温材は、熱伝導率が小さい保温材か熱伝導率が大きい
保温材のいずれか、あるいはそれらの保温材を重ねて使用する。また、本問において保温効果が高いとは、熱伝導で伝わる熱量が小さいことをいう。
1）熱伝導率が小さい保温材を内側に巻き、外側に熱伝導率が大きい保温材を重ねて巻いた場合、熱伝導率が小さい保温材の厚みは8cm、保温材全体の厚みは20cmとする。
2）熱伝導率が大きい保温材を内側に巻き、外側に熱伝導率が小さい保温材を重ねて巻いた場合、熱伝導率が大きい保温材の厚みは16cm、保温材全体の厚みは20cmとする。
3）熱伝導率が小さい保温材を巻き、保温材全体の厚みは20cmとする。
4）熱伝導率が大きい保温材を巻き、保温材全体の厚みは20cmとする。
(1) 1）の保温効果は、2）の保温効果より高い。
(2) 2）の保温効果は、1）の保温効果より高い。
(3) 3）の保温効果は、4）の保温効果より低い。
(4) 4）の保温効果は、2）の保温効果より高い。
(5) 4）の保温効果は、1）の保温効果より高い。
4－35 次の文章の、［ ］に入る語句として正しい組合せを①～⑤の中から選べ。
燃料の単位量当たりの燃焼熱を［ ア ］という。燃料を燃焼させた場合燃焼生成物の中になお可燃物質が残存するような燃焼を［ イ ］といい、そうでない燃焼を［ ウ ］という。燃
焼ガス中の水分（H20）が液体で存在すると考えたときの発熱量を［ エ ］、また、蒸気で存在すると考えたときの発熱量を［ オ ］という。
ア イ ウ エ オ
(1) 発熱量 完全燃焼 不完全燃焼 高発熱量 低発熱量
(2) 発熱量 不完全燃焼 完全燃焼 低発熱量 高発熱量
(3) 発熱量 不完全燃焼 完全燃焼 高発熱量 低発熱量
(4) 高発熱量 不完全燃焼 完全燃焼 発熱量低 発熱量
(5) 低発熱量 不完全燃焼 完全燃焼 高発熱量 発熱量